გადაწყვიტეთ 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

შეფასება

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

ამონახსნის ეტაპები

კოეფიციენტი 20=2^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 2^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

გადაამრავლეთ 15 და 2, რათა მიიღოთ 30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

კოეფიციენტი 500=10^{2}\times 5. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{10^{2}\times 5} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} სახით. აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

გადაამრავლეთ 5 და 10, რათა მიიღოთ 50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

გადაამრავლეთ 0 და 8, რათა მიიღოთ 0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

თუ რიცხვს გავამრავლებთ ნულზე, მივიღებთ ნულს.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

გადაამრავლეთ -1 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

დააჯგუფეთ 30\sqrt{5} და 50\sqrt{5}, რათა მიიღოთ 80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

გადაამრავლეთ -1 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$80\sqrt{5}+0$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$80\sqrt{5}$$