გადაწყვიტეთ 15^2=5^2+c^2

$$15 ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + c ^ { 2 }$$

ამოხსნა c-ისთვის

$$c=10\sqrt{2}\approx 14.142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14.142135624$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$225=25+c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$25+c^{2}=225$$

გამოაკელით 25 ორივე მხარეს.

$$c^{2}=225-25$$

გამოაკელით 25 225-ს 200-ის მისაღებად.

$$c^{2}=200$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$225=5^{2}+c^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 5 ხარისხი და მიიღეთ 25.

$$225=25+c^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$25+c^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$25+c^{2}-225=0$$

გამოაკელით 225 25-ს -200-ის მისაღებად.

$$-200+c^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$c^{2}-200=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -200-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

აიღეთ 800-ის კვადრატული ფესვი.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$c=10\sqrt{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2} როცა ± მინუსია.

$$c=-10\sqrt{2}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$