გადაწყვიტეთ 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 4000-ზე.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{14400}{4000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 800-ის შეკვეცით.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1025)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$