გადაწყვიტეთ 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$106^{x}=1418519125$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(106)-ზე.

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$