გადაწყვიტეთ 14x-x^2-4

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

მამრავლი

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -1.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 4-ზე -4.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

მიუმატეთ 196 -16-ს.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 180-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -14 6\sqrt{5}-ს.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

გაყავით -14+6\sqrt{5} -2-ზე.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 6\sqrt{5} -14-ს.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

გაყავით -14-6\sqrt{5} -2-ზე.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 7-3\sqrt{5} x_{1}-ისთვის და 7+3\sqrt{5} x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

შეფასება

$$-x^{2}+14x-4$$