გადაწყვიტეთ 14x^2+x-14

$$14 x ^ { 2 } + x - 14$$

მამრავლი

$$14\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$14x^{2}+x-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 14\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-56\left(-14\right)}}{2\times 14}$$

გაამრავლეთ -56-ზე -14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+784}}{2\times 14}$$

მიუმატეთ 1 784-ს.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{2\times 14}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 14.

$$x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -1 \sqrt{785}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{785}-1}{28}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-1±\sqrt{785}}{28} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{785} -1-ს.

$$x=\frac{-\sqrt{785}-1}{28}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{-1+\sqrt{785}}{28} x_{1}-ისთვის და \frac{-1-\sqrt{785}}{28} x_{2}-ისთვის.

$$14x^{2}+x-14=14\left(x-\frac{\sqrt{785}-1}{28}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{785}-1}{28}\right)$$

შეფასება

$$14x^{2}+x-14$$