გადაწყვიტეთ 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 4a^{2} ორივე მხარეს.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

დააჯგუფეთ -9a^{2} და 4a^{2}, რათა მიიღოთ -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

გამოაკელით 14 ორივე მხარეს.

$$-5a^{2}=-16-14$$

გამოაკელით 14 -16-ს -30-ის მისაღებად.

$$-5a^{2}=-30$$

ორივე მხარე გაყავით -5-ზე.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

გაყავით -30 -5-ზე 6-ის მისაღებად.

$$a^{2}=6$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით -16 ორივე მხარეს.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

-16-ის საპირისპიროა 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

დაამატეთ 4a^{2} ორივე მხარეს.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

შეკრიბეთ 14 და 16, რათა მიიღოთ 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

დააჯგუფეთ -9a^{2} და 4a^{2}, რათა მიიღოთ -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -5-ით a, 0-ით b და 30-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 20-ზე 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

აიღეთ 600-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} როცა ± პლიუსია.

$$a=-\sqrt{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} როცა ± მინუსია.

$$a=\sqrt{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$