გადაწყვიტეთ 138*2^2x=46

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$138\times 2^{2x}=46$$

ორივე მხარე გაყავით 138-ზე.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$