გადაწყვიტეთ 12x-42y+3z=5x-9y+32z

$$12x-42y+3z=5x-9y+32z$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გამოაკელით 5x ორივე მხარეს.

$$12x-42y+3z-5x=-9y+32z$$

დააჯგუფეთ 12x და -5x, რათა მიიღოთ 7x.

$$7x-42y+3z=-9y+32z$$

დაამატეთ 42y ორივე მხარეს.

$$7x+3z=-9y+32z+42y$$

დააჯგუფეთ -9y და 42y, რათა მიიღოთ 33y.

$$7x+3z=33y+32z$$

გამოაკელით 3z ორივე მხარეს.

$$7x=33y+32z-3z$$

დააჯგუფეთ 32z და -3z, რათა მიიღოთ 29z.

$$7x=33y+29z$$

ორივე მხარე გაყავით 7-ზე.

$$\frac{7x}{7}=\frac{33y+29z}{7}$$

7-ზე გაყოფა აუქმებს 7-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{33y+29z}{7}$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

დაამატეთ 9y ორივე მხარეს.

$$12x-42y+3z+9y=5x+32z$$

დააჯგუფეთ -42y და 9y, რათა მიიღოთ -33y.

$$12x-33y+3z=5x+32z$$

გამოაკელით 12x ორივე მხარეს.

$$-33y+3z=5x+32z-12x$$

დააჯგუფეთ 5x და -12x, რათა მიიღოთ -7x.

$$-33y+3z=-7x+32z$$

გამოაკელით 3z ორივე მხარეს.

$$-33y=-7x+32z-3z$$

დააჯგუფეთ 32z და -3z, რათა მიიღოთ 29z.

$$-33y=-7x+29z$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$-33y=29z-7x$$

ორივე მხარე გაყავით -33-ზე.

$$\frac{-33y}{-33}=\frac{29z-7x}{-33}$$

-33-ზე გაყოფა აუქმებს -33-ზე გამრავლებას.

$$y=\frac{29z-7x}{-33}$$

გაყავით -7x+29z -33-ზე.

$$y=\frac{7x-29z}{33}$$