გადაწყვიტეთ 121m^2-99=-63

$$121 m ^ { 2 } - 99 = - 63$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{6}{11}\approx 0.545454545$$

$$m=-\frac{6}{11}\approx -0.545454545$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

დაამატეთ 63 ორივე მხარეს.

$$121m^{2}-99+63=0$$

შეკრიბეთ -99 და 63, რათა მიიღოთ -36.

$$121m^{2}-36=0$$

განვიხილოთ 121m^{2}-36. ხელახლა დაწერეთ 121m^{2}-36, როგორც \left(11m\right)^{2}-6^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11m-6\right)\left(11m+6\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით 11m-6=0 და 11m+6=0.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 99 ორივე მხარეს.

$$121m^{2}=-63+99$$

შეკრიბეთ -63 და 99, რათა მიიღოთ 36.

$$121m^{2}=36$$

ორივე მხარე გაყავით 121-ზე.

$$m^{2}=\frac{36}{121}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დაამატეთ 63 ორივე მხარეს.

$$121m^{2}-99+63=0$$

შეკრიბეთ -99 და 63, რათა მიიღოთ -36.

$$121m^{2}-36=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 121-ით a, 0-ით b და -36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 121.

$$m=\frac{0±\sqrt{-484\left(-36\right)}}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ -484-ზე -36.

$$m=\frac{0±\sqrt{17424}}{2\times 121}$$

აიღეთ 17424-ის კვადრატული ფესვი.

$$m=\frac{0±132}{2\times 121}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 121.

$$m=\frac{0±132}{242}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±132}{242} როცა ± პლიუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{132}{242} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 22-ის შეკვეცით.

$$m=\frac{6}{11}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება m=\frac{0±132}{242} როცა ± მინუსია. შეამცირეთ წილადი \frac{-132}{242} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 22-ის შეკვეცით.

$$m=-\frac{6}{11}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$m=\frac{6}{11} m=-\frac{6}{11}$$