გადაწყვიტეთ 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 112 და 1102, რათა მიიღოთ 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოხატეთ 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

გაყავით 123424x^{2} 1000000-ზე \frac{3857}{31250}x^{2}-ის მისაღებად.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{31250}{3857}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

გადაამრავლეთ 120000 და \frac{31250}{3857}, რათა მიიღოთ \frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 112 და 1102, რათა მიიღოთ 123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოხატეთ 123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

გაყავით 123424x^{2} 1000000-ზე \frac{3857}{31250}x^{2}-ის მისაღებად.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

გამოაკელით 120000 ორივე მხარეს.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{3857}{31250}-ით a, 0-ით b და -120000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

გაამრავლეთ -\frac{7714}{15625}-ზე -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

აიღეთ \frac{1481088}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$