გადაწყვიტეთ 120000=1.12(110.2)(x/1000)^2

$$120000 = 1.12 ( 110.2 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx 31181.055655419$$

$$x = -\frac{500000 \sqrt{57855}}{3857} \approx -31181.055655419$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1.12 და 110.2, რათა მიიღოთ 123.424.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

ორივე მხარე გაყავით 123.424-ზე.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{123.424}$$

\frac{120000}{123.424} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{123424}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{120000000}{123424} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 32-ის შეკვეცით.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{3750000}{3857}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000000-ზე.

$$x^{2}=\frac{3750000}{3857}\times 1000000$$

გადაამრავლეთ \frac{3750000}{3857} და 1000000, რათა მიიღოთ \frac{3750000000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000000}{3857}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 1.12 და 110.2, რათა მიიღოთ 123.424.

$$120000=123.424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

გამოაკელით 120000 ორივე მხარეს.

$$123.424\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000000-ზე.

$$123.424x^{2}-120000000000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 123.424-ით a, 0-ით b და -120000000000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 123.424\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 123.424.

$$x=\frac{0±\sqrt{-493.696\left(-120000000000\right)}}{2\times 123.424}$$

გაამრავლეთ -493.696-ზე -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{59243520000000}}{2\times 123.424}$$

აიღეთ 59243520000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{2\times 123.424}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 123.424.

$$x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±32000\sqrt{57855}}{246.848} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{500000\sqrt{57855}}{3857} x=-\frac{500000\sqrt{57855}}{3857}$$