გადაწყვიტეთ 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 112 და 812, რათა მიიღოთ 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოხატეთ 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

გაყავით 90944x^{2} 1000000-ზე \frac{1421}{15625}x^{2}-ის მისაღებად.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{15625}{1421}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

გადაამრავლეთ 120000 და \frac{15625}{1421}, რათა მიიღოთ \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 112 და 812, რათა მიიღოთ 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოხატეთ 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} ერთიანი წილადის სახით.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

გაყავით 90944x^{2} 1000000-ზე \frac{1421}{15625}x^{2}-ის მისაღებად.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

გამოაკელით 120000 ორივე მხარეს.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ \frac{1421}{15625}-ით a, 0-ით b და -120000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

გაამრავლეთ -4-ზე \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

გაამრავლეთ -\frac{5684}{15625}-ზე -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

აიღეთ \frac{1091328}{25}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

გაამრავლეთ 2-ზე \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$