გადაწყვიტეთ 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 1.12 და 81.2, რათა მიიღოთ 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

ორივე მხარე გაყავით 90.944-ზე.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

\frac{120000}{90.944} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 1000-ზე.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{120000000}{90944} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 64-ის შეკვეცით.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000000-ზე.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

გადაამრავლეთ \frac{1875000}{1421} და 1000000, რათა მიიღოთ \frac{1875000000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 1.12 და 81.2, რათა მიიღოთ 90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

ჯერადით \frac{x}{1000}-ის გაზრდისთვის, გაზარდეთ ორივე, მრიცხველი და მნიშვნელი, ჯერადით და შემდეგ გაყავით.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

გამოაკელით 120000 ორივე მხარეს.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 1000000-ზე.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 90.944-ით a, 0-ით b და -120000000000-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

გაამრავლეთ -363.776-ზე -120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

აიღეთ 43653120000000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$