გადაწყვიტეთ 12-{left(3sqrt{2}-sqrt{6}right)}^2

$$12- { \left(3 \sqrt{ 2 } - \sqrt{ 6 } \right) }^{ 2 }$$

შეფასება

$$12\left(\sqrt{3}-1\right)\approx 8.784609691$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ -6 და 2, რათა მიიღოთ -12.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

24-12\sqrt{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

გამოაკელით 24 12-ს -12-ის მისაღებად.

$$-12+12\sqrt{3}$$

დაშლა

$$12 \sqrt{3} - 12 = 8.784609691$$

ამონახსნის ეტაპები

\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(3\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$12-\left(9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{2}-ის კვადრატია 2.

$$12-\left(9\times 2-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ 9 და 2, რათა მიიღოთ 18.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{6}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

კოეფიციენტი 6=2\times 3. გადაწერეთ ნამრავლის კვადრატული ფესვი \sqrt{2\times 3} კვადრატული ფესვების ნამრავლის \sqrt{2}\sqrt{3} სახით.

$$12-\left(18-6\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ \sqrt{2} და \sqrt{2}, რათა მიიღოთ 2.

$$12-\left(18-6\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

გადაამრავლეთ -6 და 2, რათა მიიღოთ -12.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}\right)$$

\sqrt{6}-ის კვადრატია 6.

$$12-\left(18-12\sqrt{3}+6\right)$$

შეკრიბეთ 18 და 6, რათა მიიღოთ 24.

$$12-\left(24-12\sqrt{3}\right)$$

24-12\sqrt{3}-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$12-24+12\sqrt{3}$$

გამოაკელით 24 12-ს -12-ის მისაღებად.

$$-12+12\sqrt{3}$$