გადაწყვიტეთ 12x^3-60x^2-12x+60

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } - 12 x + 60$$

მამრავლი

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 12.

$$12\left(x^{3}-5x^{2}-x+5\right)$$

განვიხილოთ x^{3}-5x^{2}-x+5. შეასრულეთ დაჯგუფება x^{3}-5x^{2}-x+5=\left(x^{3}-5x^{2}\right)+\left(-x+5\right) და მამრავლებად დაშალეთ x^{2} პირველ და -1 მეორე ჯგუფში.

$$x^{2}\left(x-5\right)-\left(x-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი x-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$

განვიხილოთ x^{2}-1. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-1, როგორც x^{2}-1^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$12\left(x-5\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

შეფასება

$$12\left(x-5\right)\left(x^{2}-1\right)$$