გადაწყვიტეთ 12x^2-5-2=0

$$12 x ^ { 2 } - 5 - 2 = 0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}\approx 0.763762616$$

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}\approx -0.763762616$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 -5-ს -7-ის მისაღებად.

$$12x^{2}-7=0$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$12x^{2}=7$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$x^{2}=\frac{7}{12}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 2 -5-ს -7-ის მისაღებად.

$$12x^{2}-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 12-ით a, 0-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-7\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -48-ზე -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{336}}{2\times 12}$$

აიღეთ 336-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{21}}{24} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{21}}{6} x=-\frac{\sqrt{21}}{6}$$