გადაწყვიტეთ 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

მამრავლი

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2. მრავალწევრი 6x^{2}-2x+3 არ იშლება მამრავლებად, რადგან მას არ აქვს რაციონალური ფესვები.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

აიყვანეთ კვადრატში -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -48-ზე 6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

მიუმატეთ 16 -288-ს.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

ვინაიდან უარყოფითი რიცხვის კვადრატული ფესვი არ არის განსაზღვრული რეალურ ველში, ამონახსნი არ არსებობს. კვადრატული პოლინომის მამრავლებად დაშლა შეუძლებელია.

$$12x^{2}-4x+6$$

შეფასება

$$12x^{2}-4x+6$$