გადაწყვიტეთ 12r^2s^2+7rs^2-10s^2

$$12 r ^ { 2 } s ^ { 2 } + 7 r s ^ { 2 } - 10 s ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ s^{2}.

$$s^{2}\left(12r^{2}+7r-10\right)$$

განვიხილოთ 12r^{2}+7r-10. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 12r^{2}+ar+br-10. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=7 ab=12\left(-10\right)=-120$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -120.

$$-1,120 -2,60 -3,40 -4,30 -5,24 -6,20 -8,15 -10,12$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+120=119 -2+60=58 -3+40=37 -4+30=26 -5+24=19 -6+20=14 -8+15=7 -10+12=2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 7.

$$a=-8 b=15$$

ხელახლა დაწერეთ 12r^{2}+7r-10, როგორც \left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right).

$$\left(12r^{2}-8r\right)+\left(15r-10\right)$$

4r-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$4r\left(3r-2\right)+5\left(3r-2\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3r-2 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$s^{2}\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)$$

შეფასება

$$\left(3r-2\right)\left(4r+5\right)s^{2}$$