გადაწყვიტეთ 12ky^2+8ky-20k

$$12 k y ^ { 2 } + 8 k y - 20 k$$

მამრავლი

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(3ky^{2}+2ky-5k\right)$$

განვიხილოთ 3ky^{2}+2ky-5k. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ k.

$$k\left(3y^{2}+2y-5\right)$$

განვიხილოთ 3y^{2}+2y-5. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 3y^{2}+ay+by-5. a-ისა და b-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$a+b=2 ab=3\left(-5\right)=-15$$

რადგან ab უარყოფითია, a-სა და b-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან a+b დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -15.

$$-1,15 -3,5$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 2.

$$a=-3 b=5$$

ხელახლა დაწერეთ 3y^{2}+2y-5, როგორც \left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right).

$$\left(3y^{2}-3y\right)+\left(5y-5\right)$$

3y-ის პირველ, 5-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$3y\left(y-1\right)+5\left(y-1\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი y-1 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$

შეფასება

$$4k\left(y-1\right)\left(3y+5\right)$$