გადაწყვიტეთ 12a^3+22a^2-70a

$$12 a ^ { 3 } + 22 a ^ { 2 } - 70 a$$

მამრავლი

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 2.

$$2\left(6a^{3}+11a^{2}-35a\right)$$

განვიხილოთ 6a^{3}+11a^{2}-35a. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ a.

$$a\left(6a^{2}+11a-35\right)$$

განვიხილოთ 6a^{2}+11a-35. მამრავლებად დაშალეთ ლოგიკური ფრაზა დაჯგუფებით. ჯერ ლოგიკური ფრაზა უნდა გადაიწეროს, როგორც 6a^{2}+pa+qa-35. p-ისა და q-ის მისაღებად დააყენეთ სისტემა ამოსახსნელად.

$$p+q=11 pq=6\left(-35\right)=-210$$

რადგან pq უარყოფითია, p-სა და q-ს აქვთ საპირისპირო ნიშანი. რადგან p+q დადებითია, დადებით რიცხვს აქვს უფრო მაღალი აბსოლუტური მნიშვნელობა, ვიდრე უარყოფით რიცხვს. სიაში შეიყვანეთ ყველა ამგვარი მთელი რიცხვის დაწყვილება, რომელთა პასუხია -210.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

გამოთვალეთ თითოეული დაწყვილების ჯამი.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

ამონახსნი არის წყვილი, რომლის ჯამია 11.

$$p=-10 q=21$$

ხელახლა დაწერეთ 6a^{2}+11a-35, როგორც \left(6a^{2}-10a\right)+\left(21a-35\right).

$$\left(6a^{2}-10a\right)+\left(21a-35\right)$$

2a-ის პირველ, 7-ის კი მეორე ჯგუფში დაშლა მამრავლებად.

$$2a\left(3a-5\right)+7\left(3a-5\right)$$

გაიტანეთ ფრჩხილებს გარეთ საერთო წევრი 3a-5 დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$

შეფასება

$$2a\left(3a-5\right)\left(2a+7\right)$$