გადაწყვიტეთ 12-4/5(5x-15)leq4/7(14x+105)

$$12 - \frac { 4 } { 5 } ( 5 x - 15 ) \leq \frac { 4 } { 7 } ( 14 x + 105 )$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x\geq -3$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -\frac{4}{5} 5x-15-ზე.

$$12-\frac{4}{5}\times 5x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

გააბათილეთ 5 და 5.

$$12-4x-\frac{4}{5}\left(-15\right)\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

გამოხატეთ -\frac{4}{5}\left(-15\right) ერთიანი წილადის სახით.

$$12-4x+\frac{-4\left(-15\right)}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

გადაამრავლეთ -4 და -15, რათა მიიღოთ 60.

$$12-4x+\frac{60}{5}\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

გაყავით 60 5-ზე 12-ის მისაღებად.

$$12-4x+12\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

შეკრიბეთ 12 და 12, რათა მიიღოთ 24.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\left(14x+105\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ \frac{4}{7} 14x+105-ზე.

$$24-4x\leq \frac{4}{7}\times 14x+\frac{4}{7}\times 105$$

გამოხატეთ \frac{4}{7}\times 14 ერთიანი წილადის სახით.

$$24-4x\leq \frac{4\times 14}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

გადაამრავლეთ 4 და 14, რათა მიიღოთ 56.

$$24-4x\leq \frac{56}{7}x+\frac{4}{7}\times 105$$

გაყავით 56 7-ზე 8-ის მისაღებად.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4}{7}\times 105$$

გამოხატეთ \frac{4}{7}\times 105 ერთიანი წილადის სახით.

$$24-4x\leq 8x+\frac{4\times 105}{7}$$

გადაამრავლეთ 4 და 105, რათა მიიღოთ 420.

$$24-4x\leq 8x+\frac{420}{7}$$

გაყავით 420 7-ზე 60-ის მისაღებად.

$$24-4x\leq 8x+60$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$24-4x-8x\leq 60$$

დააჯგუფეთ -4x და -8x, რათა მიიღოთ -12x.

$$24-12x\leq 60$$

გამოაკელით 24 ორივე მხარეს.

$$-12x\leq 60-24$$

გამოაკელით 24 60-ს 36-ის მისაღებად.

$$-12x\leq 36$$

ორივე მხარე გაყავით -12-ზე. რადგან -12 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x\geq \frac{36}{-12}$$

გაყავით 36 -12-ზე -3-ის მისაღებად.

$$x\geq -3$$