გადაწყვიტეთ 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 16 ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$12x^{2}=16$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{16}{12} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 12-ით a, 0-ით b და -16-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -48-ზე -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

აიღეთ 768-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$