გადაწყვიტეთ 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

მამრავლი

$$4x\left(3x+2\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

განვიხილოთ 3x^{2}+2x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(3x+2\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$4x\left(3x+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$12x^{2}+8x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

აიღეთ 8^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8}{24} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -8 8-ს.

$$x=\frac{0}{24}$$

გაყავით 0 24-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-8±8}{24} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 8 -8-ს.

$$x=-\frac{16}{24}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-16}{24} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 8-ის შეკვეცით.

$$x=-\frac{2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და -\frac{2}{3} x_{2}-ისთვის.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

გაამარტივეთ გამოსახულება p-\left(-q\right) p+q-მდე.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

მიუმატეთ \frac{2}{3} x-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების შეკრების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 12 და 3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

შეფასება

$$4x\left(3x+2\right)$$