გადაწყვიტეთ 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 10 ორივე მხარეს.

$$12x^{2}=23-10$$

გამოაკელით 10 23-ს 13-ის მისაღებად.

$$12x^{2}=13$$

ორივე მხარე გაყავით 12-ზე.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 23 ორივე მხარეს.

$$12x^{2}+10-23=0$$

გამოაკელით 23 10-ს -13-ის მისაღებად.

$$12x^{2}-13=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 12-ით a, 0-ით b და -13-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ -48-ზე -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

აიღეთ 624-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$