გადაწყვიტეთ 12^y-6=3

$$12 ^ { y - 6 } = 3$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\log_{12}\left(8957952\right)\approx 6.442114109$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$12^{y-6}=3$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(12^{y-6})=\log(3)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$\left(y-6\right)\log(12)=\log(3)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(12)-ზე.

$$y-6=\frac{\log(3)}{\log(12)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y-6=\log_{12}\left(3\right)$$

მიუმატეთ 6 განტოლების ორივე მხარეს.

$$y=\log_{12}\left(3\right)-\left(-6\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}+\log_{12}\left(8957952\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$