გადაწყვიტეთ 11x=9x/5y+13y

$$11x= \frac{ 9x }{ 5y } +13y$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

$$y\neq \frac{9}{55}\text{ and }y\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 5y-ზე.

$$11x\times 5y=9x+13y\times 5y$$

გადაამრავლეთ 11 და 5, რათა მიიღოთ 55.

$$55xy=9x+13y\times 5y$$

გადაამრავლეთ y და y, რათა მიიღოთ y^{2}.

$$55xy=9x+13y^{2}\times 5$$

გადაამრავლეთ 13 და 5, რათა მიიღოთ 65.

$$55xy=9x+65y^{2}$$

გამოაკელით 9x ორივე მხარეს.

$$55xy-9x=65y^{2}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: x.

$$\left(55y-9\right)x=65y^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით 55y-9-ზე.

$$\frac{\left(55y-9\right)x}{55y-9}=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

55y-9-ზე გაყოფა აუქმებს 55y-9-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{65y^{2}}{55y-9}$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\neq 0$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}$$

$$y=\frac{\sqrt{3025x^{2}-2340x}}{130}+\frac{11x}{26}\text{, }x\geq \frac{468}{605}\text{ or }x<0$$