გადაწყვიტეთ 112%=beta(12%-4%)+4%

$$112 \% = \beta ( 12 \% - 4 \% ) + 4 \%$$

ამოხსნა β-ისთვის

$$\beta =\frac{27}{2}=13.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეამცირეთ წილადი \frac{112}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{12}{100}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{12}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{4}{100}\right)+\frac{4}{100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{28}{25}=\beta \left(\frac{3}{25}-\frac{1}{25}\right)+\frac{4}{100}$$

რადგან \frac{3}{25}-სა და \frac{1}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{3-1}{25}+\frac{4}{100}$$

გამოაკელით 1 3-ს 2-ის მისაღებად.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{4}{100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{4}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$\frac{28}{25}=\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$\beta \times \frac{2}{25}+\frac{1}{25}=\frac{28}{25}$$

გამოაკელით \frac{1}{25} ორივე მხარეს.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28}{25}-\frac{1}{25}$$

რადგან \frac{28}{25}-სა და \frac{1}{25}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{28-1}{25}$$

გამოაკელით 1 28-ს 27-ის მისაღებად.

$$\beta \times \frac{2}{25}=\frac{27}{25}$$

გაამრავლეთ ორივე მხარე \frac{25}{2}-ზე, შექცეული სიდიდე \frac{2}{25}.

$$\beta =\frac{27}{25}\times \frac{25}{2}$$

გაამრავლეთ \frac{27}{25}-ზე \frac{25}{2}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\beta =\frac{27\times 25}{25\times 2}$$

გააბათილეთ 25 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\beta =\frac{27}{2}$$