გადაწყვიტეთ 1100=104^x

$$1100 = 104 ^ { x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{104}\left(1100\right)\approx 1.507854444$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$104^{x}=1100$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(104^{x})=\log(1100)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(104)=\log(1100)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(104)-ზე.

$$x=\frac{\log(1100)}{\log(104)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{104}\left(1100\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(104)}+\log_{104}\left(1100\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$