გადაწყვიტეთ 11x^2+9-4x-8x^2-15x

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

შეფასება

$$3x^{2}-19x+9$$

ამონახსნის ეტაპები

დააჯგუფეთ 11x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

დააჯგუფეთ -4x და -15x, რათა მიიღოთ -19x.

$$3x^{2}+9-19x$$

მამრავლი

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

დააჯგუფეთ 11x^{2} და -8x^{2}, რათა მიიღოთ 3x^{2}.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

დააჯგუფეთ -4x და -15x, რათა მიიღოთ -19x.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

აიყვანეთ კვადრატში -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ -12-ზე 9.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

მიუმატეთ 361 -108-ს.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19-ის საპირისპიროა 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 19 \sqrt{253}-ს.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{253} 19-ს.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{19+\sqrt{253}}{6} x_{1}-ისთვის და \frac{19-\sqrt{253}}{6} x_{2}-ისთვის.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$