გადაწყვიტეთ 11^2+b^2=15^2

$$11 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 15 ^ { 2 }$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=2\sqrt{26}\approx 10.198039027$$

$$b=-2\sqrt{26}\approx -10.198039027$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$121+b^{2}=225$$

გამოაკელით 121 ორივე მხარეს.

$$b^{2}=225-121$$

გამოაკელით 121 225-ს 104-ის მისაღებად.

$$b^{2}=104$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$121+b^{2}=15^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 15 ხარისხი და მიიღეთ 225.

$$121+b^{2}=225$$

გამოაკელით 225 ორივე მხარეს.

$$121+b^{2}-225=0$$

გამოაკელით 225 121-ს -104-ის მისაღებად.

$$-104+b^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-104=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -104-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-104\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-104\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -104.

$$b=\frac{0±\sqrt{416}}{2}$$

აიღეთ 416-ის კვადრატული ფესვი.

$$b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$b=2\sqrt{26}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება b=\frac{0±4\sqrt{26}}{2} როცა ± მინუსია.

$$b=-2\sqrt{26}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$b=2\sqrt{26} b=-2\sqrt{26}$$