გადაწყვიტეთ 11^2+10^2=x^2

$$11 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\sqrt{221}\approx 14.866068747$$

$$x=-\sqrt{221}\approx -14.866068747$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$121+10^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$121+100=x^{2}$$

შეკრიბეთ 121 და 100, რათა მიიღოთ 221.

$$221=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=221$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\sqrt{221} x=-\sqrt{221}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$121+10^{2}=x^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 10 ხარისხი და მიიღეთ 100.

$$121+100=x^{2}$$

შეკრიბეთ 121 და 100, რათა მიიღოთ 221.

$$221=x^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$x^{2}=221$$

გამოაკელით 221 ორივე მხარეს.

$$x^{2}-221=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -221-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-221\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-221\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -221.

$$x=\frac{0±\sqrt{884}}{2}$$

აიღეთ 884-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{221}}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{221}}{2} როცა ± პლიუსია.

$$x=\sqrt{221}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{221}}{2} როცა ± მინუსია.

$$x=-\sqrt{221}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\sqrt{221} x=-\sqrt{221}$$