გადაწყვიტეთ 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1.049234771$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$108^{y}=136$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$y\log(108)=\log(136)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(108)-ზე.

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

ამოხსნა y-ისთვის (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$