გადაწყვიტეთ 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

ამოხსნა r-ისთვის

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 105 და 30, რათა მიიღოთ 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

ორივე მხარე გაყავით 3150-ზე.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{7065}{3150} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 45-ის შეკვეცით.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 105 და 30, რათა მიიღოთ 3150.

$$3150r^{2}=7065$$

გამოაკელით 7065 ორივე მხარეს.

$$3150r^{2}-7065=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 3150-ით a, 0-ით b და -7065-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

გაამრავლეთ -12600-ზე -7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

აიღეთ 89019000-ის კვადრატული ფესვი.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} როცა ± პლიუსია.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} როცა ± მინუსია.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$