გადაწყვიტეთ 102*(102^x-1)=11*002

$$102 \times ( { 102 }^{ x } -1)=11 \times 002$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 102 102^{x}-1-ზე.

$$102\times 102^{x}-102=11\times 0\times 0\times 2$$

გადაამრავლეთ 11 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 0\times 2$$

გადაამრავლეთ 0 და 0, რათა მიიღოთ 0.

$$102\times 102^{x}-102=0\times 2$$

გადაამრავლეთ 0 და 2, რათა მიიღოთ 0.

$$102\times 102^{x}-102=0$$

მიუმატეთ 102 განტოლების ორივე მხარეს.

$$102\times 102^{x}=102$$

ორივე მხარე გაყავით 102-ზე.

$$102^{x}=1$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(102^{x})=\log(1)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(102)=\log(1)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(102)-ზე.

$$x=\frac{\log(1)}{\log(102)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{102}\left(1\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(102)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$