გადაწყვიტეთ 1007*(5/3+4+sqrt{25/9}+16

$$1007 \times ( \frac{ 5 }{ 3 } +4+ \sqrt{ \frac{ 25 }{ 9 } } +16$$

შეფასება

$$\frac{70490}{3}\approx 23496.666666667$$

ამონახსნის ეტაპები

გადაიყვანეთ 4 წილადად \frac{12}{3}.

$$1007\left(\frac{5}{3}+\frac{12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

რადგან \frac{5}{3}-სა და \frac{12}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1007\left(\frac{5+12}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

შეკრიბეთ 5 და 12, რათა მიიღოთ 17.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}+16\right)$$

გადაწერეთ კვადრატული ფესვის გაყოფა \frac{25}{9} კვადრატული ფესვების გაყოფის \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}} სახით. ამოიღეთ მრიცხველისა და მნიშვნელის კვადრატული ფესვი.

$$1007\left(\frac{17}{3}+\frac{5}{3}+16\right)$$

რადგან \frac{17}{3}-სა და \frac{5}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1007\left(\frac{17+5}{3}+16\right)$$

შეკრიბეთ 17 და 5, რათა მიიღოთ 22.

$$1007\left(\frac{22}{3}+16\right)$$

გადაიყვანეთ 16 წილადად \frac{48}{3}.

$$1007\left(\frac{22}{3}+\frac{48}{3}\right)$$

რადგან \frac{22}{3}-სა და \frac{48}{3}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$1007\times \frac{22+48}{3}$$

შეკრიბეთ 22 და 48, რათა მიიღოთ 70.

$$1007\times \frac{70}{3}$$

გამოხატეთ 1007\times \frac{70}{3} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{1007\times 70}{3}$$

გადაამრავლეთ 1007 და 70, რათა მიიღოთ 70490.

$$\frac{70490}{3}$$

მამრავლი

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 19 \cdot 53}{3} = 23496\frac{2}{3} = 23496.666666666668$$