გადაწყვიტეთ 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 418658-ზე.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1000000}{418658} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(10250)-ზე.

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$