გადაწყვიტეთ 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გადაამრავლეთ 0 და 98, რათა მიიღოთ 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000 1+x-ზე.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000+1000x x-ზე.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000 1+x-ზე.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

შეკრიბეთ 1000 და 108, რათა მიიღოთ 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

გამოაკელით 1000x ორივე მხარეს.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

დააჯგუფეთ 1000x და -1000x, რათა მიიღოთ 0.

$$1000x^{2}=1108$$

ორივე მხარე გაყავით 1000-ზე.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{1108}{1000} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გადაამრავლეთ 0 და 98, რათა მიიღოთ 0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000 1+x-ზე.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000+1000x x-ზე.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 1000 1+x-ზე.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

შეკრიბეთ 1000 და 108, რათა მიიღოთ 1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

გამოაკელით 1108 ორივე მხარეს.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

გამოაკელით 1000x ორივე მხარეს.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

დააჯგუფეთ 1000x და -1000x, რათა მიიღოთ 0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1000-ით a, 0-ით b და -1108-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

გაამრავლეთ -4000-ზე -1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

აიღეთ 4432000-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$