გადაწყვიტეთ 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

გამოაკელით 1000000 ორივე მხარეს.

$$p^{2}=100-1000000$$

გამოაკელით 1000000 100-ს -999900-ის მისაღებად.

$$p^{2}=-999900$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოთვალეთ2-ის 1000 ხარისხი და მიიღეთ 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

გამოაკელით 100 ორივე მხარეს.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

გამოაკელით 100 1000000-ს 999900-ის მისაღებად.

$$999900+p^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 999900-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

აიღეთ -3999600-ის კვადრატული ფესვი.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} როცა ± მინუსია.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$