გადაწყვიტეთ 100x-x^2

$$100 x - x ^ { 2 }$$

მამრავლი

$$x\left(100-x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(100-x\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-x^{2}+100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

აიღეთ 100^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$x=\frac{-100±100}{-2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-100±100}{-2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -100 100-ს.

$$x=\frac{0}{-2}$$

გაყავით 0 -2-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-100±100}{-2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 100 -100-ს.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

გაყავით -200 -2-ზე.

$$x=100$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და 100 x_{2}-ისთვის.

$$-x^{2}+100x=-x\left(x-100\right)$$

შეფასება

$$x\left(100-x\right)$$