გადაწყვიტეთ 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 225 ორივე მხარეს.

$$100x^{2}=11+225$$

შეკრიბეთ 11 და 225, რათა მიიღოთ 236.

$$100x^{2}=236$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{236}{100} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 4-ის შეკვეცით.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 11 ორივე მხარეს.

$$100x^{2}-225-11=0$$

გამოაკელით 11 -225-ს -236-ის მისაღებად.

$$100x^{2}-236=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 100-ით a, 0-ით b და -236-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ -400-ზე -236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

აიღეთ 94400-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$