გადაწყვიტეთ 100x^2-20x

$$100 x ^ { 2 } - 20 x$$

მამრავლი

$$20x\left(5x-1\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 20.

$$20\left(5x^{2}-x\right)$$

განვიხილოთ 5x^{2}-x. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(5x-1\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$20x\left(5x-1\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$100x^{2}-20x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 100}$$

აიღეთ \left(-20\right)^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 100}$$

-20-ის საპირისპიროა 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 100}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 100.

$$x=\frac{20±20}{200}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±20}{200} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 20 20-ს.

$$x=\frac{40}{200}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{40}{200} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 40-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{1}{5}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{20±20}{200} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 20 20-ს.

$$x=\frac{0}{200}$$

გაყავით 0 200-ზე.

$$x=0$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით \frac{1}{5} x_{1}-ისთვის და 0 x_{2}-ისთვის.

$$100x^{2}-20x=100\left(x-\frac{1}{5}\right)x$$

გამოაკელით x \frac{1}{5}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$100x^{2}-20x=100\times \frac{5x-1}{5}x$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 5 100 და 5.

$$100x^{2}-20x=20\left(5x-1\right)x$$

შეფასება

$$20x\left(5x-1\right)$$