გადაწყვიტეთ 100(1-1/101^5)+100/101^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 101 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 101 ^ { 5 } }$$

შეფასება

$$100$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 101 ხარისხი და მიიღეთ 10510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{1}{10510100501}\right)+\frac{100}{101^{5}}$$

რადგან \frac{10510100501}{10510100501}-სა და \frac{1}{10510100501}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$100\times \frac{10510100501-1}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

გამოაკელით 1 10510100501-ს 10510100500-ის მისაღებად.

$$100\times \frac{10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

გამოხატეთ 100\times \frac{10510100500}{10510100501} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{100\times 10510100500}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

გადაამრავლეთ 100 და 10510100500, რათა მიიღოთ 1051010050000.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{101^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 101 ხარისხი და მიიღეთ 10510100501.

$$\frac{1051010050000}{10510100501}+\frac{100}{10510100501}$$

რადგან \frac{1051010050000}{10510100501}-სა და \frac{100}{10510100501}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{1051010050000+100}{10510100501}$$

შეკრიბეთ 1051010050000 და 100, რათა მიიღოთ 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

გაყავით 1051010050100 10510100501-ზე 100-ის მისაღებად.

$$100$$

მამრავლი

$$2^{2}\times 5^{2}$$