გადაწყვიტეთ 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

შეფასება

$$100$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ5-ის 1.01 ხარისხი და მიიღეთ 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

\frac{1}{1.0510100501} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000-ზე.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

გადაიყვანეთ 1 წილადად \frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

რადგან \frac{10510100501}{10510100501}-სა და \frac{10000000000}{10510100501}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

გამოაკელით 10000000000 10510100501-ს 510100501-ის მისაღებად.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

გამოხატეთ 100\times \frac{510100501}{10510100501} ერთიანი წილადის სახით.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

გადაამრავლეთ 100 და 510100501, რათა მიიღოთ 51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

გამოთვალეთ5-ის 1.01 ხარისხი და მიიღეთ 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

\frac{100}{1.0510100501} -ის გაშლა მრიცხველის და მნიშვნელობის გამრავლებით 10000000000-ზე.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

რადგან \frac{51010050100}{10510100501}-სა და \frac{1000000000000}{10510100501}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

შეკრიბეთ 51010050100 და 1000000000000, რათა მიიღოთ 1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

გაყავით 1051010050100 10510100501-ზე 100-ის მისაღებად.

$$100$$

მამრავლი

$$2^{2}\times 5^{2}$$