გადაწყვიტეთ 100(1+0.50)^n=500

$$100 ( 1 + 0.50 ) ^ { n } = 500$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)\approx 3.969362296$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=\frac{500}{100}$$

გაყავით 500 100-ზე 5-ის მისაღებად.

$$\left(1+0.5\right)^{n}=5$$

შეკრიბეთ 1 და 0.5, რათა მიიღოთ 1.5.

$$1.5^{n}=5$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(1.5^{n})=\log(5)$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$n\log(1.5)=\log(5)$$

ორივე მხარე გაყავით \log(1.5)-ზე.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(1.5)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1.5}\left(5\right)$$