გადაწყვიტეთ 100*2^4x=15

$$100 \cdot 2 ^ { 4 x } = 15$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{5}\right)}{4}-\frac{1}{2}\approx -0.684241399$$

ეტაპები ლაგორითმის განსაზღვრების გამოყენებით

გამოიყენეთ ექსპონენტებისა და ლაგორითმების წესები განტოლების ამოსახსნელად.

$$100\times 2^{4x}=15$$

ორივე მხარე გაყავით 100-ზე.

$$2^{4x}=\frac{3}{20}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის ლაგორითმი.

$$\log(2^{4x})=\log(\frac{3}{20})$$

ხარისხში აყვანილი რიცხვის ლაგორითმი არის რიცხვის ლაგორითმი, გამრავლებული ხარისხზე.

$$4x\log(2)=\log(\frac{3}{20})$$

ორივე მხარე გაყავით \log(2)-ზე.

$$4x=\frac{\log(\frac{3}{20})}{\log(2)}$$

ფუძის შეცვლის ფორმულით \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$x=\frac{\ln(\frac{3}{20})}{4\ln(2)}$$

ამოხსნა x-ისთვის (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(\frac{3}{20}\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$