გადაწყვიტეთ 100=F+F1.618+F2.618

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

ამოხსნა F-ისთვის

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

ამონახსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

გამოაკელით F_{1}\times 0.618 ორივე მხარეს.

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

გამოაკელით F_{2}\times 0.618 ორივე მხარეს.

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

გადაამრავლეთ -1 და 0.618, რათა მიიღოთ -0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

გადაამრავლეთ -1 და 0.618, რათა მიიღოთ -0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

ამოხსნა F_1-ისთვის

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

გამოაკელით F ორივე მხარეს.

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

გამოაკელით F_{2}\times 0.618 ორივე მხარეს.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

გადაამრავლეთ -1 და 0.618, რათა მიიღოთ -0.618.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

განტოლების ორივე მხარე გაყავით 0.618-ზე, რაც იგივეა, რაც ორივე მხარის გამრავლება წილადის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

0.618-ზე გაყოფა აუქმებს 0.618-ზე გამრავლებას.

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

გაყავით 100-F-\frac{309F_{2}}{500} 0.618-ზე 100-F-\frac{309F_{2}}{500}-ის გამრავლებით 0.618-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$