გადაწყვიტეთ 10x-15x^2=

$$10 x - 15 x ^ { 2 } =$$

მამრავლი

$$5x\left(2-3x\right)$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ 5.

$$5\left(2x-3x^{2}\right)$$

განვიხილოთ 2x-3x^{2}. ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ x.

$$x\left(2-3x\right)$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$5x\left(-3x+2\right)$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

კვადრატული მრავალწევრი შეიძლება მამრავლებად დაიშალოს გარდაქმნით ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), სადაც x_{1} და x_{2} კვადრატული განტოლების ax^{2}+bx+c=0 ამონახსნებია.

$$-15x^{2}+10x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ფორმის ყველა განტოლება შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. კვადრატული ფორმულა ორ ამონახსნს გვაძლევს: ერთი, როცა ± შეკრებაა და მეორე, როცა გამოკლებაა.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

აიღეთ 10^{2}-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{-10±10}{2\left(-15\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -15.

$$x=\frac{-10±10}{-30}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10}{-30} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ -10 10-ს.

$$x=\frac{0}{-30}$$

გაყავით 0 -30-ზე.

$$x=0$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{-10±10}{-30} როცა ± მინუსია. გამოაკელით 10 -10-ს.

$$x=-\frac{20}{-30}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-20}{-30} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 10-ის შეკვეცით.

$$x=\frac{2}{3}$$

დაშალეთ მამრავლებად გამოსახულება ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) გამოყენებით. ჩასვით 0 x_{1}-ისთვის და \frac{2}{3} x_{2}-ისთვის.

$$-15x^{2}+10x=-15x\left(x-\frac{2}{3}\right)$$

გამოაკელით x \frac{2}{3}-ს საერთო მნიშვნელის გამოთვლის და მრიცხველების გამოკლების გზით. შემდეგ, თუ შესაძლებელია, შეკვეცეთ წილადი უმცირეს წევრამდე.

$$-15x^{2}+10x=-15x\times \frac{-3x+2}{-3}$$

შეკვეცეთ უდიდეს საერთო გამყოფზე 3 -15 და -3.

$$-15x^{2}+10x=5x\left(-3x+2\right)$$

შეფასება

$$5x\left(2-3x\right)$$