გადაწყვიტეთ 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=3$$

$$x=-3$$

კვადრატების სხვაობას იყენებს ნაბიჯები

გამოაკელით 88 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

გამოაკელით 88 -56-ს -144-ის მისაღებად.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 10x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$x^{2}-9=0$$

განვიხილოთ x^{2}-9. ხელახლა დაწერეთ x^{2}-9, როგორც x^{2}-3^{2}. კვადრატების სხვაობა მამრავლებად დაიშლება შემდეგი წესით: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

განტოლების პასუხების მისაღებად ამოხსენით x-3=0 და x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

დააჯგუფეთ 10x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

დაამატეთ 56 ორივე მხარეს.

$$16x^{2}=88+56$$

შეკრიბეთ 88 და 56, რათა მიიღოთ 144.

$$16x^{2}=144$$

ორივე მხარე გაყავით 16-ზე.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

გაყავით 144 16-ზე 9-ის მისაღებად.

$$x^{2}=9$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=3 x=-3$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 88 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

გამოაკელით 88 -56-ს -144-ის მისაღებად.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

დაამატეთ 6x^{2} ორივე მხარეს.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

დააჯგუფეთ 10x^{2} და 6x^{2}, რათა მიიღოთ 16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 16-ით a, 0-ით b და -144-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ -64-ზე -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

აიღეთ 9216-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±96}{32} როცა ± პლიუსია. გაყავით 96 32-ზე.

$$x=3$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±96}{32} როცა ± მინუსია. გაყავით -96 32-ზე.

$$x=-3$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=3 x=-3$$