გადაწყვიტეთ 10x^2+2=9

$$10 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}\approx 0.836660027$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}\approx -0.836660027$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}=9-2$$

გამოაკელით 2 9-ს 7-ის მისაღებად.

$$10x^{2}=7$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x^{2}=\frac{7}{10}$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გამოაკელით 9 ორივე მხარეს.

$$10x^{2}+2-9=0$$

გამოაკელით 9 2-ს -7-ის მისაღებად.

$$10x^{2}-7=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 10-ით a, 0-ით b და -7-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 10\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-40\left(-7\right)}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ -40-ზე -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{280}}{2\times 10}$$

აიღეთ 280-ის კვადრატული ფესვი.

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\times 10}$$

გაამრავლეთ 2-ზე 10.

$$x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} როცა ± პლიუსია.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება x=\frac{0±2\sqrt{70}}{20} როცა ± მინუსია.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{10} x=-\frac{\sqrt{70}}{10}$$